Veamos algunos ejemplos de ecuaciones logarítmicas. 8. soluciones. Ahora podemos resolver para si convertimos la ecuación a forma logarítmica. Recuerda, aprender ciencias es mucho más fácil de lo que te imaginas. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas Matemáticas I – 1º Bachillerato 1. Se ha encontrado dentro – Página 210OBJETIVO Desarrollar técnicas para la resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales . ... Una ecuación logarítmica es una ecuación que incluye al logaritmo de una expresión que contiene una incógnita . Se ha encontrado dentro – Página 158Las ecuaciones logarítmicas y exponenciales son ecuaciones que contienen un logaritmo o una variable como exponente: 5x + 2 = 10; 3 + 2 ln x = 15 Cuando se trabaja con ecuaciones exponenciales o logarítmicas, las variables se despejan ... Si \(x = 2/3\), dos argumentos son negativos. Definición del logaritmo. 7. La solución de la ecuación logarÃtmica es \(x = -1/2\). Para poder resolver este tipo de ecuaciones, debemos dejar un sólo logaritmo en cada miembro de la ecuación. Calculadora gratuita de ecuaciones logarítmicas – resolver ecuaciones logarítmicas paso por paso This website uses cookies to ensure you get the best experience. Recuerda que las ecuaciones logartmicas son aquellas en las que la incgnita aparece como la base o el argumento de un logaritmo. 3 4-x 3 = 9 3. Sistemas de ecuaciones 2x2: método gráfico. Aprende a resolverlas a través de unos vídeos preparados para ti. Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en las que al menos una de las incógnitas es un logaritmo. Podemos expresarlo de forma general así: Siendo a la base del logaritmo, x una potencia cualquiera e y el resultado de ese logaritmo. Calculadora de Ecuaciones Logarítmicas en línea con solución y procedimiento. In this segment we will cover equations with logarithms... ¡Ãnete a 200 millones de usuarios felices! Esta lista de reproducción incluye Material de apoyo Ir a recursos. Como el 2 multiplica al logaritmo, entra como exponente de su argumento: $$ \log ( 4x^2 -25 ) = \log(x^2) +\log(3) $$. Igualando los argumentos tenemos la ecuación: Como en el lado izquierdo hay una suma por diferencia. Los siguientes ejercicios de ecuaciones logarítmicas usan las leyes de los logaritmos y ambos métodos detallados arriba. Sal resuelve la ecuación 4=log_b (81). Para poder sumar los logaritmos de la derecha tenemos que eliminar el coeficiente 2 que tiene uno de ellos. ¿Qué son? Es un recurso de vitutor.com, una plataforma de teleformación diseñada para el aprendizaje en línea de distintas materias, fundamentalmente matemáticas. Una ecuación logarítmica es aquella en la que la incógnita aparece sometida a la operación logarítmica.. Ejemplo de ecuación logarítmica: 2 log x 3 = log 8 + 3 log x. Logaritmo de una potencia: log (x 3) 2 = log 8 + log x 3 Logaritmo del producto: log x 6 = log 8x 3 Igualamos argumentos: x 6 = 8x 3 Despejamos la incógnita x: Ecuaciones exponenciales (con logaritmos). To create your new password, just click the link in the email we sent you. 27. Resolver ecuaciones exponenciales de la forma. Se ha encontrado dentro – Página 3435.3 Propiedades de los logaritmos ; ecuaciones logarítmicas Históricamente , los logaritmos se desarrollaron para simplificar cálculos numéricos largos y complejos . Las calculadoras manuales y de bajo costo han hecho que el cálculo de ... Se ha encontrado dentro – Página 189Pasó de la forma exponencial a la forma logarítmica y viceversa. Resolví ecuaciones logarítmicas. Resolví ecuaciones exponenciales. Apliqué los conocimientos adquiridos de las funciones logarítmicas y exponenciales a la solución de ... Se ha encontrado dentro – Página 79Si una ecuación logarítmica se transforma hasta expresarla en la forma log () a f xk = , resultará ser equivalente a () k f xa = que, probablemente, será más sencilla de resolver. Si en una ecuación logarítmica la incógnita aparece como ... Aplicamos las propiedades de los logaritmos para expresar la ecuación de otra forma equivalente: \[\ln(x-3)^2=\ln\left(\frac{x}{4}\right)\], \[(x-3)^2=\frac{x}{4}\Rightarrow x^2-6x+9=\frac{x}{4}\Rightarrow4x^2-24x+36=x\Rightarrow\]. en una ecuación la variable o incógnita aparece como argumento o como base de un logaritmo, This website uses cookies to ensure you get the best experience. Cambiamos a base 3 el logaritmo de la izquierda: $$ \log_{x+3} (9) = \frac{\log_3(9)}{\log_3(x+3)} =$$, $$ \log_{5} (3) = \frac{\log_3(3)}{\log_3(5)} =$$, $$ \frac{ 2 }{ \log_3(x+3) } = \frac{ 1 }{ \log_3(5) } $$. (2) Escribir la ecuación logarítmica en forma exponencial, esto es, log Ô # T= $ = j m e Ì º ë= = » Curso/nivel: 4° de secundaria. e 2 -4 3 3 ln 4 Logaritmos y ecuaciones logarítmicas. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Por tanto, la única solución de la ecuación logarÃtmica es \(x = 3\). Resolver las siguientes ecuaciones logarítmicas. Para resolver las ecuaciones logarítmicas se deben utilizar las propiedades de los logaritmos. Se ha encontrado dentro – Página 590Para resolver una ecuación exponencial de la forma a * = b , será necesario utilizar logaritmos de base 10 , por comodidad . Los siguientes ejemplos nos ayudarán a resolver ecuaciones de estos tipos . Ejemplos . 25. Resolver 4 * = 8 . Una ecuación logarítmica es aquella en la que la incógnita aparece sometida a la operación logarítmica.. Ejemplo de ecuación logarítmica: 2 log x 3 = log 8 + 3 log x. Logaritmo de una potencia: log (x 3) 2 = log 8 + log x 3 Logaritmo del producto: log x 6 = log 8x 3 Igualamos argumentos: x 6 = 8x 3 Despejamos la incógnita x: Ejemplo: 8=2X A diferencia de las potencias donde la raíz sirve para despejar una base, en las exponenciales la “x” se despeja con un logaritmo. Y la propiedad de la resta en la derecha: $$\log(2\cdot x) = \log \left( \frac{x+10}{3} \right) $$. Para encontrar la solución a estas ecuaciones, usa el comando Resuelve (). Ecuaciones logarítmicas. x^ {\msquare} \log_ {\msquare} \sqrt {\square} \nthroot [\msquare] {\square} \le. hoja 1. nÚmeros y sus operaciones hoja 2. raÍces y logaritmos i hoja 3. raÍces y logaritmos ii . 1. También, demostramos las propiedades de los logaritmos. Ejercicios y problemas de sistemas con logaritmos resueltos, con solución en vídeo. Se trata de calcular la primitiva de la función \(\dfrac{1}{\text{sen}\,x}\), o lo que es lo ... Profesor de Matemáticas en el IES "Fernando de Mena" de Socuéllamos (Ciudad Real, Castilla-La Mancha). Se ha encontrado dentro – Página 76Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales haciendo un Cambio de Variable adecuado. a) 22% — 5.2% + 4 = O b) 4* ... 5% + 52 - x = 1O 1 2x-2 j) 2* + = 4 Ecuaciones logarítmicas O 21 Calcula la solución de las siguientes ecuaciones. Al finalizar cada lección, tendrás un pequeño examen para comprobar que has comprendido los … Se ha encontrado dentro – Página 77Resolubles por cambio de variable Para resolver este tipo de ecuaciones, tenemos que conseguir (factorizando las bases, aplicando las propiedades de las potencias...) que todas las exponenciales que aparezcan sean la misma. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Math exercises. La solución \(x = -2\) no es una solución válida porque hace que los argumentos de los logaritmos sean 0. Enviar esto por correo electrónicoBlogThis!Compartir en TwitterCompartir en FacebookCompartir en Pinterest. En el lado izquierdo, sumamos los logaritmos: $$ \log ((3-x)\cdot(x+3)) = \log(9-x) - \log \left( \frac{1}{x}\right) $$, $$ \log \left( \frac{1}{x}\right) = \log (x^{-1}) = -\log(x) $$. High School Math Solutions – Logarithmic Equation Calculator. Las soluciones son \( x = -1/5\) y \( x = -2\). Este comando retorna la … Teoría sobre ecuaciones exponenciales y logarítmicas para trabajar: Sistemas de ecuaciones logarítmicas. Vamos a ver ecuaciones en las que cada término es un logaritmo y también mirar como resolver las ecuaciones en las que todos menos un término es un logaritmo y el término sin el … Igualamos argumentos: x 6 = 8x 3. Un sistema de ecuaciones logarítmicas es un conjunto de ecuaciones logarítmicas cuya solución es solución de todas las ecuaciones logarítmicas. Si no estuvieran, la ecuación logarÃtmica no tendrÃa solución. Definición: Sea a un real positivo fijo, a≠1 y sea x cualquier número real positivo, entonces: En este tipo de ecuaciones debemos tener en cuenta las propiedades de los logaritmos ( Pincha el siguiente enlace ) , además de la siguiente relación: El coeficiente 2 del logaritmo de la izquierda puede entrar dentro del logaritmo como un exponente: $$ \log ((3x)^2) - \log(3) =\log(2x^2+1) $$, $$ \log(9x^2) - \log(3) =\log(2x^2+1) $$. Las ecuaciones logarítmicas son aquellas en las que aparecen logaritmos cuyas bases o argumentos contienen la incógnita. Como tenemos una igualdad entre dos logaritmos con la misma base, igualamos sus argumentos y resolvemos la ecuación: Una solución es \(x = 0\) y la otra es \(x = 3\). Calculadora de Ecuaciones Logarítmicas La siguiente calculadora de ecuaciones logarítmicas te permite encontrar la solución a ecuaciones logarítmicas desde simples hasta más complejas. Para resolverla, elevamos ambos lados de la ecuación al cuadrado. Recordad que los argumentos de un logaritmo deben ser positivos. Ecuaciones logarítmicas Marco Teórico Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo. En esta página definimos el logaritmo y calculamos logaritmos de distintas bases a partir de su definición, es decir, sin calculadora, sin aproximar, sin aplicar sus propiedades y sin cambiar la base.. 1. En estos casos, necesitas … Utilizaremos algunas propiedades de los logaritmos, tales como logA+logB = log (AB) y logA-logB = log (A/B). Se ha encontrado dentro – Página 154Las ecuaciones logarítmicas y exponenciales son ecuaciones que contienen un logaritmo o una variable como exponente: 5x + 2 = 10; 3 + 2 ln x = 15 Observaciones Cuando se trabaja con ecuaciones exponenciales o logarítmicas, las variables ... Para resolver una ecuación exponencial variable.vamos a tener en cuenta: 1. Por tanto, la única solución de la ecuación logarÃtmica es \(x = 4\). Las propiedades generales de la función logarítmica se deducen a partir de las de su inversa, la función exponencial. Así, se tiene que: La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+ ¥ ). b) En el segundo caso hay una de las ecuaciones que no es logarítmica, así que se aplicará el método de sustitución. Se ha encontrado dentro – Página 697 ECUACIONES LOGARÍTMICAS Las ecuaciones que contienen términos de la forma loga x donde a es un número real positivo , con a # 1 , se conocen como ecuaciones logarítmicas . Se pueden resolver aplicando las leyes de los logaritmos de ... Lo escribiremos en base \(2\). Una vez sepamos resolver estas ecuaciones, podemos pasar a los sistemas de ecuaciones logarÃtmicas. Se ha encontrado dentro – Página 101Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas: (a) log3x = log6 + 2 logx (m) log (28 —xo) — 3log(4—x) = 0 (b) log(2x + 3)— log(x — 2)=2log2+2 log3 (n) logx--log(x + 3) = 2 log(x + 1) (c) log or 2 2log(x = 1) — logx (ñ) 4log 3 + log o ... $$ \log \left( \frac{x+5}{25-x^2} \right) = \log(5-x) $$. Se ha encontrado dentro – Página 4505.6 Ecuaciones logarítmicas y exponenciales OBJETIVOS 1 Resolver ecuaciones logarítmicas usando las propiedades de los logaritmos 2 Resolver ecuaciones exponenciales 3 Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales usando una ... Se ha encontrado dentro – Página 5... de una expresión logarítmica 1.5 Logaritmos decimales 1.6 Tabla de logaritmos decimales 1.7 Aplicacion 1.8 Operaciones con logaritmos decimales 1.9 Ecuaciones exponenciales 1.10 Ecuaciones logarítmicas 1.11 Sistemas de ecuaciones ... ¡¡Aprende a resolver todo tipo de ecuaciones en matemáticas! Ecuaciones logarítmicas: variable en la base. $$ \log_2 \left( \frac{5x^2 +15x+10}{x+2} \right) = 2 $$. El 3 que hay en el lado izquierdo entra en el logaritmo; en el lado derecho sumamos los logaritmos: La ecuación obtenida es de tercer grado, pero podemos extraer el factor común \(x\): Una de las soluciones es \(x = 0\). Resumen de las propiedades de la función logaritmo neperiano. Resolveremos las ecuaciones paso a paso aplicando las propiedades de los logaritmos , resolveremos ecuaciones en base decimal , neperianos , con raíces. Ayuda: podéis cambiar la base de los logaritmos. Las propiedades de las potencias. Podemos igualar sus argumentos: Las soluciones de la ecuación de segundo grado incompleta son \( x = -2\) y \( x = 2\). Comprobamos si con estas soluciones los argumentos son positivos: Si \(x = 4\), los argumentos son positivos. Ejercicios de ecuaciones logaritmos 4 ESO resueltos para descargar. $$ \log_b {a} = \frac{\log_c(a)}{\log_c(b)} $$, $$ \log_{x} (7) = \frac{\log_7(7)}{\log_7(x)} =$$. Share on twitter. Incógnita multiplicando al logaritmo: La solución es … Δdocument.getElementById( "ak_js" ).setAttribute( "value", ( new Date() ).getTime() ); Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Las soluciones de la ecuación logarÃtmica son \(x = 3\) y \(x = 2\). Cálculo de logaritmos decimales. Tenemos que comprobar si estas soluciones hacen que el argumento sea no positivo (en la ecuación inicial). Share on email. 2. ax = ay x=y 3. Una solución es \(x = 0\). Por tanto, la única solución de la ecuación logarÃtmica es \( x = 1\). En la página. Definición, propiedades y ejercicios – Matemáticas Secundaria y Bachillerato, Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios, Grado en Matemáticas VIU (Universidad Internacional de Valencia), Acceso Universidad Matemáticas CCSS II – Sistemas de ecuaciones (1), Acceso Universidad Matemáticas CCSS II – Matrices y determinantes (1), Acceso Universidad Matemáticas CCSS II – Continuidad y derivadas (1), ¿Te atreves? No multiplicamos el por el , pues ¡este no es el orden correcto de las operaciones! Por tanto, la ecuación logarÃtmica no tiene solución. Ecuaciones racionales, ecuaciones con la x en el denominador: teoría, ejemplos y tutoriales. Resolvamos . Cálculo de logaritmos por definición. Cambiamos la base del logaritmo de la izquierda: $$ \log_{5x^2-6x} (8) = \frac{\log_2(8)}{\log_2(5x^2-6x)} =$$, $$ \log_{x} (2) = \frac{\log_2(2)}{\log_2(x)} =$$, $$ \frac{3}{ \log_2(5x^2-6x) } = \frac{1}{ \log_2(x) } $$. Si no se indica la base, consideraremos que es la decimal: La suma de dos logaritmos es el logaritmo del producto: Como los dos logaritmos son iguales, sus argumentos tienen que ser iguales. Esto depende de las expresiones algebraicas de los argumentos. y = lg. transformar una multiplicación en una suma, una división en una resta, ECUACIONES EXPONENCIALES En las ecuaciones exponenciales, la variable está en el exponente. La solución es x = raíz cúbica de 7. La solución es x = 5/log (3). Como ya dijimos anteriormente, para poder resolver ecuaciones logarítmicas, necesitamos conocer las propiedades de los logaritmos (incluyendo el cambio de base) y las propiedades de las potencias. Cambio de base de logaritmos. Aprende álgebra 2: adéntrate en relaciones matematicas más complejas, e interesantes, que en álgebra 1 (de acuerdo al estándar del tronco común estadounidense). 3x-1 - 91-x = 0 4. Como la ecuación tiene logaritmos en base 2, escribimos 2 como, $$ \log_2 \left( \frac{5x^2 +15x+10}{x+2} \right) = \log_2 (4) $$. 4. panel completo ». Por esa misma razón, muchas veces, los alumnos tienden a confundirse. Para resolverlas utilizamos las propiedades de los logaritmos hasta conseguir que en ambos lados de la igualdad nos aparezca un nico logaritmo con la misma base e igualamos los argumentos.. Ejemplos resueltos. factorizaciÓn de polinomios i. Ecuaciones logaritmicas 1. Ecuaciones Funciones logarítmica log〖(27-x^3)〗-3 log〖(3-x)=0〗 Ecuaciones Funciones exponenciales 〖(3〗^(x^2 )) (3) = 〖(3^x)〗^2 Calcula el valor de los siguientes logaritmos: a) 32 . En estos casos, necesitas … ECUACIONES Y DESIGUALDADES Dos ecuaciones son equivalentes si tienen el mismo conjunto solución. Por ejemplo. Ayuda: escribid el 2 de la derecha como un logaritmo. Resolviendo esta última ecuación de segundo grado: \[x=\frac{25\pm\sqrt{625-576}}{4}=\frac{25\pm7}{8}=\begin{cases}x_1=\frac{32}{8}=4\\x_2=\frac{18}{4}=\frac{18}{8}=\frac{9}{4}\end{cases}\]. Ax + By + C = 0. (2) Escribir la ecuación logarítmica en forma exponencial, esto es, log Ô # T= $ = j m e Ì º ë= = » 22x-3 = 8 2. Vamos a aplicar un cambio de base al logaritmo del lado izquierda. y = 10, Resolviendo el sistema resultante se obtienen como soluciones: x = 10; y = 1. La única solución de la ecuación logarÃtmica es \(x = -1/5\). Las primeras ecuaciones que trabajamos son las que se resuelven fácilmente igualando exponentes, las siguientes son las que precisan un cambio de variable y las últimas son las que se resuelven por logaritmos. Ecuaciones logarítmicas En una ecuación logarítmica la incógnita está afectada por un logaritmo. Pasamos los denominadores multiplicando al otro lado: La solución de la ecuación logarÃtmica es \( x = 22\). En esta sección vamos a ahora echar un vistazo a la resolución de ecuaciones logarítmicas, o ecuaciones con logaritmos. Se ha encontrado dentro – Página 158Cuando se trabaja con ecuaciones exponenciales o logarítmicas, las variables se despejan reescribiendo exponentes como logaritmos, o viceversa. a) Reescribir una expresión exponencial, Así, para resolver 3x=9 hacemos lo siguiente: como ... Se ha encontrado dentro – Página 45Las ecuaciones en las que la inc ́ognita aparece en la base o en el argumento de un logaritmo se llaman ecuaciones logarıtmicas. Para resolver las ecuaciones logarıtmicas se modifican sus miembros con la ayuda de las propiedades de los ... 7. Insertar. En esta página nos vamos a centrar en las ecuaciones logarÃtmicas con la incógnita en los argumentos (como la primera ecuación de los ejemplos), aunque también resolveremos alguna ecuación de los otros tipos. tema 3, 4 y 5: Álgebra . Cálculo de operaciones con logaritmos por definición. Una vez entendido lo anterior, explicamos las ecuaciones logarítmicas y los sistemas de ecuaciones logarítmicas. Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en las que al menos una de las incógnitas es un logaritmo. 2. Calculadora gratuita de ecuaciones exponenciales – resolver ecuaciones exponenciales paso por paso This website uses cookies to ensure you get the best experience. Una ecuación logarítmica es una ecuación cuya incógnita (o incógnitas) se encuentra multiplicando o dividiendo a los logaritmos, en sus bases o en el argumento de los logaritmos (dentro de los logaritmos). El polinomio del denominador pasa al otro lado multiplicando: Observad que en la derecha hay una suma por diferencia: $$ x = \frac{ -3 \pm \sqrt{3^2 -4\cdot 2\cdot 1}}{2\cdot 2}= $$. Cada ejercicio tiene su respectiva respuesta, pero es recomendable que intentes resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la solución. Matemáticas 1º de Bachillerato 3.1 Ecuaciones exponenciales, logarítmicas 1. Secundaria. 3 x 6 = (32) 6 7 = 3 12 7! ID: 1265706. Y de aquí, usando la definición de logaritmo (\(\log_ax=b\Leftrightarrow x=a^b\)), podemos despejar con facilidad la incógnita \(x\): Con una calculadora se puede comprobar que \(x\approx3,16\). ¿Qué son? 6. En el ejemplo 1 se ha deslizado un error al reducir la ecuación x2 – 6x + 9 = x/4. El argumento es el número grande que está a la par de la base, es (2+x). 1 Se ha encontrado dentro – Página 172+ 1 6.3 Ecuaciones exponenciales y logari En una ecuación exponencial la incógnita aparece como exponente , mientras que en una ecuación logarítmica la incógnita x aparece en el argumento de un logaritmo . Para resolver ecuaciones ... Multiplicamos los polinomios de la izquierda: Es una ecuación de segundo grado incompleta: Una solución es \(x = 0\) y la otra es \( x = 2/3\). Matemáticas Secundaria y Bachillerato | Artículos, apuntes, ejercicios y exámenes de matemáticas | Pedro Castro Ortega | 2021, Haz clic para compartir en Twitter (Se abre en una ventana nueva), Haz clic para compartir en Facebook (Se abre en una ventana nueva), Haz clic para imprimir (Se abre en una ventana nueva), Haz clic para compartir en WhatsApp (Se abre en una ventana nueva). Sin embargo, en las ecuaciones logarítmicas se presentan distintos conjuntos solución. Calculamos las otras resolviendo la ecuación de segundo grado: $$ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 â 4\cdot 9}}{2} = $$. Gracias por tus comentarios. Resolución de ecuaciones exponenciales Caso 1 Para resolver ecuaciones logarítmicas se deben seguir los siguientes pasos: (1) Aislar el término con logaritmo a un lado de la ecuación. ejercicios de ecuaciones logarÍtmicas. Las primeras ecuaciones que trabajamos son las que se resuelven fácilmente igualando exponentes, las siguientes son las que precisan un cambio de variable y las últimas son las que se resuelven por logaritmos. Ingresa un problema. 2. ax = ay x=y 3. Al igual que ocurría con las ecuaciones exponenciales , no hay un procedimiento concreto para resolver una ecuación logarítmica, pero debemos conocer y aplicar con criterio las propiedades de los logaritmos. Compartir. Por tanto, todas las ecuaciones cuadráticas tienen las mismas soluciones. Calculamos las otras: $$ x = \frac{5 \pm \sqrt{25-4\cdot 6}}{2} = $$. Igualamos los argumentos y resolvemos la ecuación: La solución de la ecuación logarÃtmica es \(x=5\). ECUACIONES LOGARITMICAS Profesora Srta. Ayuda: cambiad los logaritmos a logaritmos en base 3. La solución de la ecuación logarÃtmica es \( x = 5\). Al finalizar el usuario deberá de ser capaz de resolver ecuaciones logarítmicas, definirlas, de la misma manera, poder explicar dichos ejercicios.
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